Задание 6

Задание 6. Моделирование волновых явлений

Типовая задача В приводимых ниже заданиях рассматриваются волны в длинных цепочках из атомов и пружин. В основе моделирования – численное решение системы ОДУ для этих атомов. Начальные условия подбираются в соответствии с формой выбранного волнового пакета.

1. Рассмотреть и исследовать особенности распространения волнового пакета, который в начальный момент времени имеет форму трапеции. Граничные условия являются периодическими. Проверить закон сохранения энергии.

2. Исследовать особенности отражения волнового пакета от границ системы. Волновой пакет в начальный момент времени имеет форму прямоугольного сигнала. Следует взять один или два периода сигнала. Граничные условия соответствуют полностью закрепленным граничным атомам.

3. Оценить дисперсию при распространении и расплывании волнового пакета в системе с периодическими граничными условиями  В начальный момент времени форма пакета: а) плавная гауссова, б) с резкой границей. 

4. Оценить влияние отражения от границы на скорость расплывания волнового пакета в системе с фиксированными граничными атомами. В начальный момент времени форма пакета либо плавная, либо имеет резкую границу.

5. Определить законы преобразования потенциальной и кинетической энергии в волне при ее распространении. В начальный момент времени форма пакета отвечает форме сигнала в задаче с таким же номером из предыдущего раздела.

6. Рассмотреть прохождение гауссова волнового пакета через поглощающий тонкий слой в системе с периодическими граничными условиями. 

7.  Рассмотреть распространение волны в системе с периодически колеблющимся грараничным атомом и при наличии затухания.

8.  Исследовать зависимость амплитуды отраженной  волны от толщины переходного слоя без затухания. Падающая на слой волна является монохроматической, а её длина порядка толщины слоя.

Последнее изменение: Суббота, 7 Ноябрь 2015, 12:32